Wie kaum ein anderer Pianist seiner Generation vereint Alexander Melnikov die Passion für das romantisch-moderne Repertoire und das Interesse an historischer Aufführungspraxis. 1973 in Moskau geboren, studierte er bei Lew Naumow am Tschaikowsky-Konservatorium, bevor er als Jugendlicher Swjatoslaw Richter begegnete, der ihn fortan als Mentor förderte. Entscheidende Impulse für das Spiel auf historischen Instrumenten erhielt er vom Cembalisten Andreas Staier und von Alexei Lubimov.
1989 gewann er den dritten Preis beim Internationalen Robert-Schumann-Wettbewerb in Zwickau, zwei Jahre später stand er im Finale des Concours Musical Reine Elisabeth in Brüssel. Als Solist tritt er regelmäßig mit führenden Orchestern wie dem Gewandhausorchester Leipzig, dem Concertgebouworkest und der Akademie für Alte Musik Berlin auf. Zu seinen festen Kammermusikpartnern zählen Isabelle Faust und Jean-Guihen Queyras. Residenzen führten ihn zuletzt ans Wiener Konzerthaus und zum Beethovenfest Bonn. Alexander Melnikov ist zudem ausgebildeter Pilot mit einer Lizenz für die Boeing 737.